Interactions

La base de données assurance du paquet hecmodstat contient les informations de primes d’assurance médicales de 1338 américains datant de 2003. La Figure 1 montre deux graphiques tirés d’une analyse exploratoire, indiquant une potentielle interaction entre le statut de fumeur et l’indice de masse corporelle.

Figure 1: Nuages de points de frais médicaux en fonction de l’IMC et de l’âge, colorée par statut de fumeur.
  1. Créez une variable indicatrice binaire obesite qui indique si l’imc d’une personne est supérieur ou égale à 30.1
  2. Ajustez un modèle incluant des interactions adéquates pour obesite, fumeur, imc et age.
  3. Écrivez l’équation de la moyenne pour chaque combinaison de obesite et fumeur.
  4. Testez la significativité des interactions et vérifiez si l’effet de l’imc (pente) est le même pour les obèses ou pas (selon que la personne fume ou pas).

Notes de bas de page

  1. Selon l’organisation mondiale de la santé, une personne avec un \(\texttt{imc} \ge 25\) est en surpoids, et celles avec un \(\texttt{imc} \ge 30\) sont obèses. Cependant, l’IMC est un indicateur de santé décrié: voir cet article du New York Times.↩︎